1. Planteamos el problema: Un trozo de hielo flota en el agua con el 90% de su volumen sumergido. Debemos hallar la densidad del hielo. 2. Fórmula y principio: Cuando un objeto flota, el peso del objeto es igual al peso del fluido desplazado. Esto se expresa como: $$\rho_{hielo} \cdot V \cdot g = \rho_{agua} \cdot V_{sumergido} \cdot g$$ Donde: - $\rho_{hielo}$ es la densidad del hielo. - $\rho_{agua}$ es la densidad del agua (aproximadamente 1000 kg/m³). - $V$ es el volumen total del hielo. - $V_{sumergido}$ es el volumen del hielo sumergido. - $g$ es la aceleración debida a la gravedad (se cancela en ambos lados). 3. Dado que el 90% del volumen está sumergido, tenemos: $$V_{sumergido} = 0.9 V$$ 4. Simplificando la ecuación: $$\rho_{hielo} \cdot V = \rho_{agua} \cdot 0.9 V$$ Cancelamos $V$: $$\rho_{hielo} = 0.9 \cdot \rho_{agua}$$ 5. Sustituyendo $\rho_{agua} = 1000$ kg/m³: $$\rho_{hielo} = 0.9 \times 1000 = 900 \text{ kg/m}^3$$ 6. Respuesta final: La densidad del hielo es $900$ kg/m³.