1. **Planteamiento del problema:** Queremos encontrar la altura máxima que alcanza una pelota lanzada hacia arriba y que permanece en el aire durante 6.0 segundos. 2. **Conceptos clave:** La pelota sube, llega a la altura máxima (velocidad cero) y luego baja. El tiempo total en el aire es $6.0$ segundos, por lo que el tiempo para subir es la mitad: $t_{subida} = \frac{6.0}{2} = 3.0$ segundos. 3. **Ecuaciones usadas:** La aceleración debida a la gravedad es $g = 9.8\ m/s^2$ (hacia abajo). La altura máxima se calcula con la fórmula: $$h = v_0 t_{subida} - \frac{1}{2} g t_{subida}^2$$ Pero como en la altura máxima la velocidad es cero, podemos usar: $$v = v_0 - g t_{subida} = 0 \Rightarrow v_0 = g t_{subida}$$ Entonces: $$h = v_0 t_{subida} - \frac{1}{2} g t_{subida}^2 = (g t_{subida}) t_{subida} - \frac{1}{2} g t_{subida}^2 = g t_{subida}^2 - \frac{1}{2} g t_{subida}^2 = \frac{1}{2} g t_{subida}^2$$ 4. **Cálculo:** $$h = \frac{1}{2} (9.8)(3.0)^2 = \frac{1}{2} (9.8)(9) = 4.9 \times 9 = 44.1\ m$$ 5. **Respuesta final:** La altura máxima alcanzada por la pelota es **44.1 metros**, por lo que la respuesta correcta es la opción D.