1. **Enunciado do problema:** Temos um conjunto de dados com o número de mensagens enviadas por 18 colegas: 15, 22, 10, 25, 30, 18, 12, 14, 21, 35, 40, 19, 16, 23, 11, 13, 20, 26. Queremos identificar qual dos diagramas de caixa (A, B, C ou D) corresponde a esses dados. 2. **Fórmulas e conceitos importantes:** - O diagrama de caixa (box plot) mostra o mínimo, primeiro quartil (Q1), mediana (Q2), terceiro quartil (Q3) e máximo dos dados. - Para encontrar Q1, Q2 e Q3, ordenamos os dados e dividimos em quartis. 3. **Organizando os dados em ordem crescente:** $$10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 30, 35, 40$$ 4. **Calculando a mediana (Q2):** - Como há 18 dados (par), a mediana é a média do 9º e 10º valores. - 9º valor: 19 - 10º valor: 20 - Mediana $$= \frac{19 + 20}{2} = 19.5$$ 5. **Calculando o primeiro quartil (Q1):** - Q1 é a mediana da metade inferior (primeiros 9 valores): 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 19 - Mediana desses 9 valores é o 5º valor: 14 6. **Calculando o terceiro quartil (Q3):** - Q3 é a mediana da metade superior (últimos 9 valores): 20, 21, 22, 23, 25, 26, 30, 35, 40 - Mediana desses 9 valores é o 5º valor: 25 7. **Valores mínimo e máximo:** - Mínimo: 10 - Máximo: 40 8. **Resumo dos valores para o box plot:** - Mínimo: 10 - Q1: 14 - Mediana: 19.5 - Q3: 25 - Máximo: 40 9. **Comparando com os diagramas:** - O diagrama que tem whiskers de 10 a 40, caixa entre 14 e 25, e mediana próxima de 19.5 é o Diagrama A. **Resposta final:** O diagrama que corresponde aos dados recolhidos é o **A**.