1. Planteamos el problema: Se tiene una distribución normal con desviación estándar poblacional $\sigma = 15$ ml. 2. Se construyó un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional, con límite inferior 247.9 y límite superior 252.1. 3. La fórmula para el intervalo de confianza para la media cuando $\sigma$ es conocida es: $$\bar{x} \pm z_{\alpha/2} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$$ Donde: - $\bar{x}$ es la media muestral - $z_{\alpha/2}$ es el valor crítico de la distribución normal estándar para un nivel de confianza del 95%, que es aproximadamente 1.96 - $n$ es el tamaño de la muestra 4. Calculamos la media muestral $\bar{x}$ como el punto medio del intervalo: $$\bar{x} = \frac{247.9 + 252.1}{2} = 250$$ 5. Calculamos el margen de error $E$ como la distancia desde la media al límite del intervalo: $$E = 252.1 - 250 = 2.1$$ 6. Usamos la fórmula del margen de error para encontrar $n$: $$E = z_{\alpha/2} \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \Rightarrow \sqrt{n} = z_{\alpha/2} \frac{\sigma}{E}$$ 7. Sustituimos los valores: $$\sqrt{n} = 1.96 \times \frac{15}{2.1} = 1.96 \times 7.142857 = 14.0$$ 8. Elevamos al cuadrado para obtener $n$: $$n = 14.0^2 = 196$$ 9. Por lo tanto, el tamaño de la muestra usado fue $n = 196$. Respuesta: b. 196