1. Planteamos el problema: Se nos dan dos matrices de puntajes promedio para dos grupos (GC y GT) y tres variables emocionales (Ansiedad, Estrés, Autoestima) medidas con dos instrumentos (X e Y). 2. Definimos el Puntaje Consolidado para cada variable y grupo como la suma de los puntajes de las matrices X e Y: $$\text{Consolidado} = X + Y = \begin{pmatrix} 60+20 & 55+15 \\ 50+25 & 45+10 \\ 30+5 & 40+10 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 80 & 70 \\ 75 & 55 \\ 35 & 50 \end{pmatrix}$$ 3. El equipo clínico proyecta que después de un mes de terapia, los puntajes de Ansiedad y Estrés del Grupo Cognitivo (GC, primera columna) se reducirán en un 15% respecto al Puntaje Consolidado. 4. Calculamos la reducción del 15% para Ansiedad y Estrés en GC: - Ansiedad GC: $80 \times (1 - 0.15) = 80 \times 0.85 = 68$ - Estrés GC: $75 \times 0.85 = 63.75$ 5. Para Autoestima GC y todas variables GT, los puntajes permanecen iguales al Puntaje Consolidado. 6. Construimos la matriz proyectada después de la reducción: $$\begin{pmatrix} 68 & 70 \\ 63.75 & 55 \\ 35 & 50 \end{pmatrix}$$ 7. Esta matriz representa el cambio proyectado en los puntajes tras un mes de terapia para el Grupo Cognitivo (GC) con reducción del 15% en Ansiedad y Estrés, manteniendo los demás valores iguales al Puntaje Consolidado.