1. Diketahui fungsi permintaan $P_d = 200 - 5Q$ dan fungsi penawaran $P_s = 92 + 4Q$. Kita diminta mencari harga dan kuantitas ekuilibrium. 2. Harga dan kuantitas ekuilibrium terjadi saat permintaan sama dengan penawaran, yaitu: $$200 - 5Q = 92 + 4Q$$ 3. Menyelesaikan persamaan: $$200 - 92 = 4Q + 5Q$$ $$108 = 9Q$$ $$Q = \frac{108}{9} = 12$$ 4. Substitusi $Q=12$ ke fungsi permintaan untuk mendapatkan harga ekuilibrium: $$P = 200 - 5 \times 12 = 200 - 60 = 140$$ 5. Jadi, harga ekuilibrium adalah $140$ dan kuantitas ekuilibrium adalah $12$. 6. Surplus konsumen adalah area segitiga di atas harga ekuilibrium dan di bawah kurva permintaan: Harga maksimum konsumen bersedia bayar adalah saat $Q=0$, yaitu $200$. 7. Rumus surplus konsumen: $$\text{Surplus Konsumen} = \frac{1}{2} \times (\text{Harga maksimum} - \text{Harga ekuilibrium}) \times Q$$ $$= \frac{1}{2} \times (200 - 140) \times 12 = \frac{1}{2} \times 60 \times 12 = 360$$ 8. Surplus produsen adalah area segitiga di bawah harga ekuilibrium dan di atas kurva penawaran: Harga minimum produsen bersedia jual adalah saat $Q=0$, yaitu $92$. 9. Rumus surplus produsen: $$\text{Surplus Produsen} = \frac{1}{2} \times (\text{Harga ekuilibrium} - \text{Harga minimum}) \times Q$$ $$= \frac{1}{2} \times (140 - 92) \times 12 = \frac{1}{2} \times 48 \times 12 = 288$$ 10. Surplus total adalah jumlah surplus konsumen dan produsen: $$360 + 288 = 648$$ 11. Setelah pajak sebesar $9$ per unit, fungsi penawaran bergeser ke atas sebesar $9$: $$P_s^{tax} = 92 + 4Q + 9 = 101 + 4Q$$ 12. Harga dan kuantitas baru setelah pajak ditemukan dengan menyamakan permintaan dan penawaran baru: $$200 - 5Q = 101 + 4Q$$ $$200 - 101 = 4Q + 5Q$$ $$99 = 9Q$$ $$Q = 11$$ 13. Harga yang dibayar konsumen: $$P_d = 200 - 5 \times 11 = 200 - 55 = 145$$ 14. Harga yang diterima produsen: $$P_s = P_d - 9 = 145 - 9 = 136$$ 15. Pajak yang ditanggung konsumen adalah kenaikan harga dari $140$ ke $145$, yaitu $5$ per unit. 16. Pajak yang ditanggung produsen adalah selisih pajak $9$ dikurangi $5$, yaitu $4$ per unit. 17. Penerimaan pajak pemerintah: $$9 \times 11 = 99$$ 18. Surplus konsumen setelah pajak: $$\frac{1}{2} \times (200 - 145) \times 11 = \frac{1}{2} \times 55 \times 11 = 302.5$$ 19. Surplus produsen setelah pajak: $$\frac{1}{2} \times (136 - 92) \times 11 = \frac{1}{2} \times 44 \times 11 = 242$$ 20. Deadweight loss (DWL) adalah kehilangan surplus total akibat pajak: $$\text{DWL} = \text{Surplus total sebelum pajak} - (\text{Surplus konsumen setelah pajak} + \text{Surplus produsen setelah pajak} + \text{Penerimaan pajak})$$ $$= 648 - (302.5 + 242 + 99) = 648 - 643.5 = 4.5$$ 21. Soal kedua: Fungsi permintaan $P=30$, biaya tetap $200$, biaya variabel $5$ per unit. 22. Break even point terjadi saat total revenue sama dengan total cost. 23. Total revenue: $$TR = P \times Q = 30Q$$ 24. Total cost: $$TC = FC + VC = 200 + 5Q$$ 25. Setarakan: $$30Q = 200 + 5Q$$ $$30Q - 5Q = 200$$ $$25Q = 200$$ $$Q = \frac{200}{25} = 8$$ 26. Total revenue dan total cost pada break even point: $$TR = 30 \times 8 = 240$$ $$TC = 200 + 5 \times 8 = 200 + 40 = 240$$ Jadi, kuantitas ekuilibrium pada break even point adalah $8$, dan total revenue serta total cost sama-sama $240$.