1. Diketahui harga naik dari Rp10.000 menjadi Rp12.000 dan permintaan turun dari 500 botol menjadi 400 botol. a. Hitung elastisitas harga permintaan dengan rumus $$E_d=\frac{\%\text{ perubahan jumlah diminta}}{\%\text{ perubahan harga}}=\frac{\frac{Q_2-Q_1}{Q_1}}{\frac{P_2-P_1}{P_1}}=\frac{\frac{400-500}{500}}{\frac{12000-10000}{10000}}=\frac{-0.2}{0.2}=-1$$ b. Karena $|E_d|=1$, permintaan bersifat elastis unit. 2. Harga kopi naik dari Rp15.000 menjadi Rp18.000, jumlah teh naik dari 200 menjadi 260. a. Elastisitas silang dihitung dengan $$E_{xy}=\frac{\%\text{ perubahan jumlah barang Y}}{\%\text{ perubahan harga barang X}}=\frac{\frac{260-200}{200}}{\frac{18000-15000}{15000}}=\frac{0.3}{0.2}=1.5$$ b. Karena $E_{xy}>0$, kopi dan teh adalah barang substitusi. 3. Pendapatan naik dari Rp3.000.000 menjadi Rp3.600.000, permintaan naik dari 400 menjadi 520. a. Elastisitas pendapatan $$E_m=\frac{\%\text{ perubahan jumlah diminta}}{\%\text{ perubahan pendapatan}}=\frac{\frac{520-400}{400}}{\frac{3600000-3000000}{3000000}}=\frac{0.3}{0.2}=1.5$$ b. Karena $E_m>1$, barang ini adalah barang mewah. 4. Harga cabai naik dari Rp20.000 ke Rp25.000, penawaran naik dari 800 kg ke 1.000 kg. a. Elastisitas harga penawaran $$E_s=\frac{\%\text{ perubahan jumlah ditawarkan}}{\%\text{ perubahan harga}}=\frac{\frac{1000-800}{800}}{\frac{25000-20000}{20000}}=\frac{0.25}{0.25}=1$$ b. Karena $E_s=1$, penawaran cabai bersifat elastis unit. 5. Fungsi permintaan $Q_d=100-2P$. a. Pada $P=20$, hitung kuantitas: $$Q_d=100-2(20)=100-40=60$$ Hitung elastisitas harga permintaan: Turunan fungsi permintaan terhadap harga adalah $\frac{dQ}{dP}=-2$. Elastisitas: $$E_d=\frac{dQ}{dP}\times \frac{P}{Q}=-2\times \frac{20}{60}=-\frac{40}{60}=-0.67$$ b. Pada $P=30$, kuantitas: $$Q_d=100-2(30)=100-60=40$$ Elastisitas: $$E_d=-2\times \frac{30}{40}=-\frac{60}{40}=-1.5$$ Summary: - Soal 1: elastisitas harga permintaan $-1$ (unit elastis). - Soal 2: elastisitas silang $1.5$ (barang substitusi). - Soal 3: elastisitas pendapatan $1.5$ (barang mewah). - Soal 4: elastisitas penawaran $1$ (elastis unit). - Soal 5: elastisitas pada $P=20$ adalah $-0.67$ (inelastis), pada $P=30$ adalah $-1.5$ (elastis).