1. Masalah: Diberikan fungsi biaya total $C = 5Q^2 - 1000Q + 85000$, kita diminta mencari tingkat produksi $Q$ yang meminimalkan biaya total, nilai biaya total minimum, dan biaya marjinal pada tingkat produksi tersebut. 2. Langkah pertama adalah mencari turunan pertama dari fungsi biaya total untuk menemukan titik minimum. Turunan pertama biaya total adalah biaya marjinal: $$C' = \frac{d}{dQ}(5Q^2 - 1000Q + 85000) = 10Q - 1000$$ 3. Titik minimum terjadi saat turunan pertama sama dengan nol: $$10Q - 1000 = 0$$ $$10Q = 1000$$ $$Q = 100$$ Jadi, tingkat produksi yang meminimalkan biaya total adalah 100 unit. 4. Selanjutnya, hitung biaya total minimum dengan substitusi $Q=100$ ke fungsi biaya total: $$C = 5(100)^2 - 1000(100) + 85000 = 5(10000) - 100000 + 85000 = 50000 - 100000 + 85000 = 35000$$ Jadi, biaya total minimum adalah 35000. 5. Hitung biaya marjinal pada $Q=100$ dengan substitusi ke turunan biaya total: $$C' = 10(100) - 1000 = 1000 - 1000 = 0$$ Jadi, biaya marjinal pada tingkat produksi minimum adalah 0. Kesimpulan: - Tingkat produksi minimum biaya total: 100 unit - Biaya total minimum: 35000 - Biaya marjinal pada tingkat produksi tersebut: 0