1. Planteamos el problema: Encontrar el punto de equilibrio donde la oferta iguala a la demanda. 2. Las funciones dadas son: - Oferta: $P_1(x) = 5x + 10$ - Demanda: $P_2(x) = 80 - 2x$ 3. El punto de equilibrio ocurre cuando $P_1(x) = P_2(x)$, es decir, cuando el precio ofrecido es igual al precio demandado. 4. Igualamos las funciones: $$5x + 10 = 80 - 2x$$ 5. Sumamos $2x$ a ambos lados: $$5x + 2x + 10 = 80$$ $$7x + 10 = 80$$ 6. Restamos 10 a ambos lados: $$7x = 70$$ 7. Dividimos ambos lados entre 7: $$x = 10$$ 8. Interpretación: $x = 10$ significa que el punto de equilibrio se da cuando se venden 10 miles de unidades, es decir, 10,000 unidades. 9. Para encontrar el precio de equilibrio, sustituimos $x=10$ en cualquiera de las funciones: $$P_1(10) = 5(10) + 10 = 50 + 10 = 60$$ 10. Por lo tanto, el precio de equilibrio es 60 soles. 11. Significado: El punto de equilibrio es donde la cantidad que los productores están dispuestos a vender iguala la cantidad que los consumidores están dispuestos a comprar, y el precio es estable en 60 soles para 10,000 unidades.