1. Problema 1: Dados las funciones demanda $D=40-P$ y oferta $O=\frac{P}{2}+10$, con un precio máximo impuesto por el Estado $P=30$. Encontrar el punto de equilibrio y analizar qué sucede. 2. Calculemos cantidad demandada y ofrecida a $P=30$: $$D=40-30=10$$ $$O=\frac{30}{2}+10=15+10=25$$ 3. En el precio máximo $P=30$, la cantidad ofrecida ($25$) es mayor que la demandada ($10$), lo que causa un excedente. 4. Para hallar el equilibrio sin la intervención ($D=O$): $$40-P=\frac{P}{2}+10$$ Multiplicamos todo por 2 para eliminar el denominador: $$80 - 2P = P + 20$$ $$80 - 20 = 2P + P$$ $$60 = 3P$$ $$P=20$$ 5. Cantidad de equilibrio: $$D=40-20=20$$ 6. El punto de equilibrio es $P=20$, $Q=20$. Debido al precio máximo $P=30 > 20$, hay exceso de oferta (excedente) de $Q=25-10=15$ unidades. --- Ejercicio 2: a. Los puntos de demanda dados permiten graficar la curva que baja de cantidad 0 a 100 al bajar el precio de 25 a 0. b. De B a D (precio de 20 a 10), la cantidad aumenta de 20 a 60, mostrando que la demanda es inversamente proporcional al precio. c. De F a C (precio de 0 a 15), la demanda disminuye de 100 a 40, la curva muestra inclinación negativa típica de demanda. --- Ejercicio 3: a. El punto de equilibrio en un mercado tecnológico es la intersección oferta-demanda donde cantidad y precio se igualan. b. Si el impuesto baja de 13% a 10%, se reduce el costo para el consumidor, posiblemente aumentando la demanda y desplazando la curva. --- Ejercicio 4: a. Igualamos oferta y demanda: $$150P - 300 = 62700 - 300P$$ $$150P + 300P = 62700 + 300$$ $$450P = 63000$$ $$P = \frac{63000}{450} = 140$$ Cantidad: $$O=150(140)-300=21000-300=20700$$ b. Si $P=170$, oferta: $$O=150(170)-300=25500$$ Demanda: $$D=62700-300(170)=62700-51000=11700$$ Oferta > demanda, exceso de oferta. Si $P=110$: Oferta: $$O=150(110)-300=16200$$ Demanda: $$D=62700-300(110)=62700-33000=29700$$ Demanda > oferta, escasez. --- Ejercicio 5: a. Igualamos demanda y oferta: $$500-10P=10P-100$$ $$500+100=10P+10P$$ $$600=20P$$ $$P=30$$ Cantidad: $$D=500-10(30)=500-300=200$$ b. El equilibrio es $P=30$, $Q=200$. ---