Elasticidad Demanda
1. Planteamos el problema: Determinar la elasticidad precio de la demanda cuando $P=6$.
2. La fórmula general para la elasticidad precio de la demanda es:
$$E_d = \frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q}$$
Donde $E_d$ es la elasticidad, $\frac{dQ}{dP}$ es la derivada de la cantidad demandada respecto al precio, $P$ es el precio, y $Q$ es la cantidad demandada.
3. Para calcular $E_d$ necesitamos la función de demanda $Q = f(P)$. Sin esta función no podemos derivar ni evaluar.
4. Supongamos que la función de demanda es $Q = a - bP$ (lineal), donde $a$ y $b$ son constantes positivas.
5. Derivamos $Q$ respecto a $P$:
$$\frac{dQ}{dP} = -b$$
6. Evaluamos la elasticidad en $P=6$:
$$E_d = (-b) \times \frac{6}{a - b \times 6} = \frac{-6b}{a - 6b}$$
7. Para un resultado numérico exacto necesitamos valores de $a$ y $b$. Si tienes esos datos, podemos continuar.
8. En resumen, la elasticidad mide la sensibilidad de la cantidad demandada ante cambios en el precio. Si $|E_d| > 1$, la demanda es elástica; si $|E_d| < 1$, es inelástica; y si $|E_d| = 1$, es unitaria.