1. **Planteamiento del problema:** Se nos dan dos líneas en un gráfico de precio ($p$) contra cantidad ($q$) para un producto: la oferta (L2) y la demanda (L1). 2. **Datos importantes:** - Oferta (L2) pasa por $(q=0, p=20)$ y $(q=450, p=80)$. - Demanda (L1) pasa por $(q=0, p=100)$ y $(q=450, p=20)$. 3. **Ecuación de la oferta:** La oferta es una línea recta creciente, usamos la fórmula de la recta $p = m q + b$. Calculamos la pendiente $m$: $$m = \frac{p_2 - p_1}{q_2 - q_1} = \frac{80 - 20}{450 - 0} = \frac{60}{450} = \frac{2}{15}$$ El intercepto $b$ es el precio cuando $q=0$, es decir $b=20$. Entonces la ecuación de la oferta es: $$p = \frac{2}{15} q + 20$$ 4. **Ecuación de la demanda:** La demanda es una línea recta decreciente, también $p = m q + b$. Calculamos la pendiente $m$: $$m = \frac{20 - 100}{450 - 0} = \frac{-80}{450} = -\frac{8}{45}$$ El intercepto $b$ es el precio cuando $q=0$, es decir $b=100$. Entonces la ecuación de la demanda es: $$p = -\frac{8}{45} q + 100$$ 5. **Precio al que no se ofrecería producto alguno:** Esto ocurre cuando la cantidad ofrecida es cero, es decir $q=0$ en la oferta. De la ecuación de oferta: $$p = \frac{2}{15} \times 0 + 20 = 20$$ Por lo tanto, a $p=20$ no se ofrecería producto alguno. 6. **Precio al que el público no compraría:** Esto ocurre cuando la cantidad demandada es cero, es decir $q=0$ en la demanda. De la ecuación de demanda: $$p = -\frac{8}{45} \times 0 + 100 = 100$$ Por lo tanto, a $p=100$ el público no compraría. **Respuesta final:** - Oferta: $$p = \frac{2}{15} q + 20$$ - Demanda: $$p = -\frac{8}{45} q + 100$$ - Precio sin oferta: $20$ - Precio sin demanda: $100$