1. Masala: Geodezik chiziqlar nima va ularga misollar keltiring. 2. Geodezik chiziq - bu sirt yuzasida eng qisqa yo'lni ifodalovchi chiziqdir. 3. Masalan, Yer yuzasida geodezik chiziq - bu katta doira bo'ylab chizilgan eng qisqa yo'l. 4. Misollar: - Yer yuzasida ikki nuqta orasidagi eng qisqa yo'l katta doira bo'ylab chizilgan chiziqdir. - Sfera yuzasida geodezik chiziqlar katta doiralar bo'lib, ular sferaning markazidan o'tadi. 5. Geodezik chiziqlar sferik koordinatalarda quyidagi tenglama bilan ifodalanadi: $$\frac{d^2 u}{dt^2} + \Gamma^u_{vv} \left(\frac{dv}{dt}\right)^2 = 0$$ va $$\frac{d^2 v}{dt^2} + \Gamma^v_{uv} \frac{du}{dt} \frac{dv}{dt} = 0$$, bu yerda $u,v$ - koordinatalar, $\Gamma$ - Kristoffel belgilaridir. 6. Oddiy qilib aytganda, geodezik chiziq sirt yuzasida eng qisqa yo'lni topish uchun ishlatiladi va u sirtning egri chiziqlariga mos keladi. Javob: Geodezik chiziqlarga Yer yuzasidagi katta doira chiziqlari misol bo'la oladi.