1. Problem: Pretvoriti kompleksni broj $z = -\cos\left(\frac{7\pi}{10}\right) - i\sin\left(\frac{7\pi}{10}\right)$ u trigonometrijski zapis. 2. Formula: Kompleksni broj u trigonometrijskom obliku je $z = r(\cos \theta + i \sin \theta)$, gde je $r$ modul, a $\theta$ argument broja. 3. Prvo posmatramo dati izraz: $z = -\cos\left(\frac{7\pi}{10}\right) - i\sin\left(\frac{7\pi}{10}\right)$. Možemo ga napisati kao $z = \cos\left(\pi + \frac{7\pi}{10}\right) + i \sin\left(\pi + \frac{7\pi}{10}\right)$ jer je $\cos(\alpha + \pi) = -\cos \alpha$ i $\sin(\alpha + \pi) = -\sin \alpha$. 4. Izračunajmo argument: $$\theta = \pi + \frac{7\pi}{10} = \frac{10\pi}{10} + \frac{7\pi}{10} = \frac{17\pi}{10}.$$ 5. Modul $r$ je 1 jer je $\sqrt{(-\cos(7\pi/10))^2 + (-\sin(7\pi/10))^2} = \sqrt{\cos^2(7\pi/10) + \sin^2(7\pi/10)} = 1$. 6. Dakle, trigonometrijski zapis je $$z = 1 \left( \cos \frac{17\pi}{10} + i \sin \frac{17\pi}{10} \right).$$ Odgovor: $z = \cos \frac{17\pi}{10} + i \sin \frac{17\pi}{10}$