1. সমস্যাটি হল: -17 + 6i\sqrt{2} এর নিয়মিত রূপ (মডিউলাস এবং আর্গুমেন্ট) নির্ণয় করা। 2. একটি যেকোনো জটিল সংখ্যার নিয়মিত রূপ হল $$r(\cos\theta + i\sin\theta)$$ যেখানে $r$ হচ্ছে মডিউলাস আর $\theta$ হচ্ছে আর্গুমেন্ট। 3. প্রথমে $r$ বা মডিউলাস বের করি: $$r = \sqrt{(-17)^2 + (6\sqrt{2})^2} = \sqrt{289 + 72} = \sqrt{361} = 19$$ 4. এবার আর্গুমেন্ট $\theta$ নির্ণয় করি: $$\theta = \tan^{-1}\left(\frac{6\sqrt{2}}{-17}\right)$$ 5. $\tan^{-1}(\frac{6\sqrt{2}}{-17})$ হলো: $$\tan^{-1}\left(-\frac{6\sqrt{2}}{17}\right) \approx \tan^{-1}(-0.5)$$ 6. যেহেতু জটিল সংখ্যার বাস্তব অংশ ঋণাত্মক (-17) এবং কাল্পনিক অংশ ধনাত্মক ($6\sqrt{2}$), তাই $\theta$ দ্বিতীয় কোয়ার্টারে অবস্থিত, অর্থাৎ: $$\theta = \pi - |\tan^{-1}(0.5)| \approx 3.1416 - 0.4636 = 2.6780$$ 7. সুতরাং নিয়মিত রূপ হবে: $$ 19(\cos 2.6780 + i\sin 2.6780) $$ 8. এটি আমাদের চূড়ান্ত উত্তর।