Subjects combinatorics

Square Count B16316

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Search Solutions

Square Count B16316


1. Асуудлыг тодорхойлъё: $3\times3$, $4\times4$, $5\times5$ хэмжээтэй торон дээр ялгаатай квадратуудыг тооцох. 2. Формул: $n\times n$ торон дээрх квадратуудын нийт тоо нь $$\sum_{k=1}^n (n-k+1)^2 = \sum_{k=1}^n k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$ 3. $3\times3$ торон дээр квадратуудын тоо: $$\frac{3\times4\times7}{6} = \frac{84}{6} = 14$$ 4. $4\times4$ торон дээр квадратуудын тоо: $$\frac{4\times5\times9}{6} = \frac{180}{6} = 30$$ 5. $5\times5$ торон дээр квадратуудын тоо: $$\frac{5\times6\times11}{6} = \frac{330}{6} = 55$$ 6. Иймд $4\times4$ торон дээр 30 ялгаатай квадрат, $5\times5$ торон дээр 55 ялгаатай квадрат зурж болно.