Square Count B16316
1. Асуудлыг тодорхойлъё: $3\times3$, $4\times4$, $5\times5$ хэмжээтэй торон дээр ялгаатай квадратуудыг тооцох.
2. Формул: $n\times n$ торон дээрх квадратуудын нийт тоо нь $$\sum_{k=1}^n (n-k+1)^2 = \sum_{k=1}^n k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$
3. $3\times3$ торон дээр квадратуудын тоо:
$$\frac{3\times4\times7}{6} = \frac{84}{6} = 14$$
4. $4\times4$ торон дээр квадратуудын тоо:
$$\frac{4\times5\times9}{6} = \frac{180}{6} = 30$$
5. $5\times5$ торон дээр квадратуудын тоо:
$$\frac{5\times6\times11}{6} = \frac{330}{6} = 55$$
6. Иймд $4\times4$ торон дээр 30 ялгаатай квадрат, $5\times5$ торон дээр 55 ялгаатай квадрат зурж болно.