1. **فهم المشكلة:** سؤالنا هو إيجاد جميع السلاسل من الأعداد التي مجموع أرقامها يساوي 27، ثم تحويل كل رقم في السلسلة إلى مجموع أرقامه الفردية للحصول على مجموع جديد يساوي 18 (كما في المثال المعطى). بعد ذلك، نريد السلاسل المشتركة في مجموعها الأصلي 116 ومجموعها بعد التحويل 62. 2. **تفصيل المسألة:** - 27 هو عدد من الأمثلة لتكوين السلسلة الأصلية. - في المثال، نحول رقم مثل 14 (14=1+4=5) إلى رقم فردي. - المطلوب هو إيجاد سلاسل الأرقام التي تحقق شروط: a) لا تحتوي على رقم أكبر من 28. b) لا تتكرر نفس الأرقام بأماكن مختلفة (أي لا نأخذ السلسلة التي تحتوي نفس الأرقام بترتيب مختلف أكثر من مرة). 3. **الخطوات المنطقية:** - نبحث عن جميع التركيبات المجموعية لأعداد صحيحة أكثر من الصفر إلى 28 بحيث يكون مجموعها 116. - نحد من التركيبات بحيث بعد تحويل الأرقام إلى مجموع أرقامها (مثال 14 إلى 5) يكون مجموع الأرقام 62. - نتخلص من المكررات بسبب الترتيب. 4. **الصيغة الرياضية للتحويل:** لأي عدد $n$, تحويله يكون $f(n) = ext{sum of digits of } n$. 5. **مشكلة عملية:** المسألة تطلب توليد كل التركيبات الممكنة، وهذا عمل برمجي يتطلب كتابة كود لتوليد التركيبات والتحقق من الشروط. 6. **خلاصة:** - المسألة معقدة وتتطلب برمجة لتوليد السلاسل. - الحل النظري: توليد كل التركيبات التي تحقق $\sum a_i=116$, $a_i \leq 28$, ثم نفحص $\sum f(a_i)=62$. 7. **عدم وجود حل يدوي مباشر:** نظراً لضخامة عدد التركيبات، الحل يفضل استخدام الحوسبة. **الملخص:** إذا كان الهدف هو شرح الفكرة وحل المسألة برمجياً فيجب: 1. توليد تركيبات للأعداد من 1 إلى 28 لمجموع 116. 2. تحويل كل عدد بإيجاد مجموع أرقامه. 3. حساب مجموع الأرقام المحولة ويجب أن يساوي 62. 4. حذف التكرارات بناءً على محتويات السلسلة بغض النظر عن الترتيب. "slug":"sequence-transform", "subject":"combinatorics", "desmos":{"latex":"","features":{"intercepts":false,"extrema":false}}, "q_count":1