1. 問題陳述： 計算一個由4行5列小長方形組成的矩形網格中，總共有多少個長方形。 2. 公式與規則： 在一個由 $m$ 行和 $n$ 列組成的網格中，長方形的總數為所有可能的行區間數乘以所有可能的列區間數。 3. 計算步驟： - 行的分割點有 $m+1=5$ 個，從中選擇兩個作為長方形的上下邊界，數量為 $\binom{5}{2} = \frac{5 \times 4}{2} = 10$。 - 列的分割點有 $n+1=6$ 個，從中選擇兩個作為長方形的左右邊界，數量為 $\binom{6}{2} = \frac{6 \times 5}{2} = 15$。 4. 總長方形數量為行區間數乘以列區間數： $$ 10 \times 15 = 150 $$ 5. 結論： 該網格中共有150個長方形。