Pembagian Pemain Takraw
1. Masalah: Kita memiliki 12 pemain takraw dengan kemampuan hampir sama, akan dibagi menjadi 3 regu (A, B, C). Setiap regu terdiri dari 3 pemain inti dan 1 pemain pengganti, total 4 pemain per regu.
2. Sudah ditetapkan 3 pemain taking (Ali di A, Budi di B, Chandra di C). Jadi, setiap regu sudah punya 1 pemain taking.
3. Karena setiap regu harus ada 3 pemain inti dan 1 pengganti, dan 1 pemain sudah ditetapkan sebagai taking, maka setiap regu masih membutuhkan 2 pemain inti dan 1 pengganti.
4. Total pemain yang belum ditetapkan adalah $12 - 3 = 9$ pemain.
5. Kita harus membagi 9 pemain ini ke dalam 3 regu, masing-masing regu mendapat 3 pemain (2 inti + 1 pengganti).
6. Langkah pertama: Pilih 2 pemain inti dan 1 pengganti untuk regu A dari 9 pemain.
Jumlah cara memilih 3 pemain untuk regu A dari 9 adalah $\binom{9}{3} = 84$.
7. Setelah memilih 3 pemain untuk regu A, tersisa $9 - 3 = 6$ pemain.
8. Pilih 3 pemain untuk regu B dari 6 pemain yang tersisa.
Jumlah cara memilih 3 pemain untuk regu B adalah $\binom{6}{3} = 20$.
9. Sisa pemain untuk regu C adalah 3 pemain, otomatis.
10. Total cara memilih pemain selain taking adalah hasil perkalian:
$$84 \times 20 = 1680$$
11. Karena posisi taking sudah tetap, dan pemain lain berbeda, maka total cara menempatkan pemain lain ke dalam regu adalah 1680 cara.
Jadi, jawaban yang benar adalah D. 1680 cara.