Subjects combinatorics

Password Formation

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Search Solutions

Password Formation


1. Pernyataan masalah: Kita diminta menentukan banyaknya password berbeda yang dapat dibentuk dari 6 karakter dengan simbol yang tersedia yaitu 2, 4, 6, 9, P, S, dan B. 2. Jumlah karakter pilihan: Ada 7 karakter yang tersedia karena kita punya 2, 4, 6, 9 (4 angka) dan P, S, B (3 huruf). 3. Karena password terdiri dari 6 karakter dan setiap posisi dapat diisi salah satu dari 7 karakter tersebut, serta karakter dapat digunakan berulang kali, maka banyak kemungkinan untuk setiap posisi adalah 7. 4. Jadi, total banyak password berbeda yang dapat dibentuk adalah jumlah pilihan setiap posisi dipangkatkan banyak posisi, yaitu: $$7^6$$ 5. Hitung nilai tersebut: $$7^6 = 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 = 117649$$ Jadi, banyak password berbeda yang dapat dibentuk adalah 117649.