1. Ստացեք խնդիրը. Դպրոցում կա 3 փոխտնօրեն և 9 մաթեմատիկայի ուսուցիչ: Պետք է կազմել հանձնաժողով, որը բաղկացած կլինի 1 փոխտնօրենից և 3 ուսուցիչներից: 2. Օգտագործեք համակցությունների բանաձևը, քանի որ ընտրությունը կատարվում է առանց հերթականության: $$ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} $$ որտեղ $n$-ը ընդհանուր տարրերի քանակն է, $k$-ը՝ ընտրվող տարրերի քանակը: 3. Նախ ընտրեք 1 փոխտնօրեն 3-ից. $$ C(3, 1) = \frac{3!}{1!(3-1)!} = \frac{3 \times 2 \times 1}{1 \times 2 \times 1} = 3 $$ 4. Հետո ընտրեք 3 ուսուցիչ 9-ից. $$ C(9, 3) = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 84 $$ 5. Հանձնաժողովի կազմման ընդհանուր եղանակների քանակը հավասար է երկու ընտրությունների արտադրյալին. $$ 3 \times 84 = 252 $$ 6. Արդյունք. Մաթեմատիկայի քննական հանձնաժողովը հնարավոր է կազմել 252 տարբեր եղանակով, երբ ընտրվում է 1 փոխտնօրեն և 3 ուսուցիչ: Այս լուծումը հիմնված է համակցությունների սկզբունքի վրա, որը թույլ է տալիս հաշվել տարրերի ընտրության տարբեր համակցությունները առանց հերթականության հաշվի առնելու: