1. Énoncé du problème : Derek veut savoir combien de numéros il peut fabriquer avec le format lettre chiffre chiffre, mais cette fois en utilisant uniquement les voyelles pour la lettre et les chiffres de 1 à 9 pour les chiffres. 2. Formule initiale : Le nombre total de combinaisons est donné par $$N = \text{nombre de lettres} \times \text{nombre de chiffres} \times \text{nombre de chiffres}$$. 3. Rappel des règles : - Il y a 26 lettres dans l'alphabet. - Derek utilise uniquement les voyelles : A, E, I, O, U, soit 5 lettres. - Pour les chiffres, il utilise de 1 à 9, donc 9 chiffres possibles. 4. Calcul : $$N = 5 \times 9 \times 9$$ $$N = 5 \times 81$$ $$N = 405$$ 5. Conclusion : Derek pourra fabriquer 405 numéros différents avec ce format et ces contraintes.