1. Planteamos el problema: Un camión sale de un pueblo a 90 km/h y 10 minutos después sale una moto a 130 km/h desde el mismo punto. Queremos saber cuánto tiempo tardará la moto en alcanzar al camión. 2. Definamos variables: - Sea $t$ el tiempo en horas que la moto viaja hasta alcanzar al camión. - El camión ha viajado $t + \frac{10}{60} = t + \frac{1}{6}$ horas cuando la moto lo alcanza. 3. Fórmula de distancia: $\text{distancia} = \text{velocidad} \times \text{tiempo}$. 4. Como ambos recorren la misma distancia cuando la moto alcanza al camión, igualamos: $$90 \left(t + \frac{1}{6}\right) = 130t$$ 5. Desarrollamos y simplificamos: $$90t + 15 = 130t$$ $$15 = 130t - 90t$$ $$15 = 40t$$ 6. Despejamos $t$: $$t = \frac{15}{40} = \frac{3}{8} = 0.375 \text{ horas}$$ 7. Convertimos a minutos: $$0.375 \times 60 = 22.5 \text{ minutos}$$ Respuesta final: La moto tardará 22.5 minutos en alcanzar al camión después de salir.