1. Énonçons le problème : Trouver l'instant $t$ où un mobile atteint le sommet de sa trajectoire. 2. En cinématique, le sommet de la trajectoire d'un projectile correspond au moment où la vitesse verticale est nulle. 3. Si on note $v_y(t)$ la vitesse verticale à l'instant $t$, alors au sommet on a $$v_y(t)=0$$. 4. Considérant le mouvement vertical soumis à l'accélération de la pesanteur $g$, la vitesse verticale s'exprime généralement comme $$v_y(t)=v_{y0}-gt$$ où $v_{y0}$ est la vitesse verticale initiale. 5. Posons $$v_y(t)=0 \Rightarrow v_{y0}-gt=0$$. 6. Résolvons pour $t$ : $$t=\frac{v_{y0}}{g}$$. 7. Conclusion : L'instant où le mobile passe au sommet de sa trajectoire est $$t=\frac{v_{y0}}{g}$$.