1. **Énoncé du problème :** Calculer diverses grandeurs liées à la réaction de dissociation du peroxyde d'hydrogène $2H_2O_2(aq) \to 2H_2O(l) + O_2(g)$ dans un mélange donné. 2. **Techniques pour suivre l'évolution temporelle :** - Spectrophotométrie (mesure de la concentration par absorption lumineuse). - Titrage chimique périodique. - Conductimétrie. - Mesure de la pression si le gaz est confiné. 3. **Calcul de la quantité de matière initiale de $H_2O_2$ :** - Volume initial de solution commerciale : $V = 10$ mL $= 0.010$ L. - Concentration $C = 2.79$ mol/L. - Quantité de matière initiale $n_0 = C \times V = 2.79 \times 0.010 = 0.0279$ mol. 4. **Concentration initiale dans le mélange après dilution :** - Volume total $= 10 + 85 = 95$ mL $= 0.095$ L. - Concentration initiale diluée $C_i = \frac{n_0}{0.095} = \frac{0.0279}{0.095} \approx 0.294$ mol/L. 5. **Tableau d'avancement :** \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{Équilibre} & H_2O_2 & H_2O & O_2 \\ \hline \text{Initial (mol)} & n_0 & 0 & 0 \\ \text{Avancement } x & n_0 - 2x & 2x & x \\ \hline \end{array} 6. **Avancement maximal $x_{max}$ :** Reaction totale : $H_2O_2$ consommé totalement donc $n_0 - 2x_{max} = 0 \Rightarrow x_{max} = \frac{n_0}{2} = \frac{0.0279}{2} = 0.01395$ mol. 7. **Expression de l'avancement $x$ en fonction de $V(O_2)$ et $V_m$ :** - Volume molaire $V_m = 24$ L/mol $= 24000$ mL/mol. - Volume de $O_2$ dégagé $V(O_2)$ en mL. - $x = \frac{V(O_2)}{V_m}$ (en mol). 8. **Composition du système à $t_1 = 60$ s :** - Lire $V(O_2)$ à $t=60$ s sur le graphe (approximé à 320 mL). - $x(60s) = \frac{320}{24000} = 0.0133$ mol. - Quantités restantes: $H_2O_2 = n_0 - 2x = 0.0279 - 2 \times 0.0133 = 0.0013$ mol. $H_2O = 2x = 2 \times 0.0133 = 0.0266$ mol. $O_2 = x = 0.0133$ mol. 9. **Détermination du temps de demi-réaction $t_{1/2}$ :** - Demi-réaction correspond à $x = x_{max}/2=0.006975$ mol. - Volume $V(O_2)_{1/2} = x \times V_m = 0.006975 \times 24000 = 167.4$ mL. - Sur le graphe, ce volume correspond approximativement à $t_{1/2} \approx 20$ s. 10. **Vitesse volumique aux instants $t_0 = 0s$ et $t_1 = 60s$ :** - Vitesse volumique $v = \frac{1}{V} \frac{dV(O_2)}{dt}$. - À $t_0$, pente initiale environ $(100 - 0) / (10 - 0) = 10$ mL/s. - À $t_1=60$ s, pente approximée entre 50 s et 70 s environ $(330 - 310)/(70 - 50)=1$ mL/s. - Convertir en mol/s: diviser par $V_m=24000$ mL/mol $v_0 \approx \frac{10}{24000} = 4.17 \times 10^{-4}$ mol/s $v_1 \approx \frac{1}{24000} = 4.17 \times 10^{-5}$ mol/s 11. **Comparaison de $v_0$ et $v_1$ et conclusion :** - La vitesse diminue nettement avec le temps car le réactif s'épuise. 12. **Rôle du chlorure de fer III :** - Il agit comme catalyseur, augmentant la vitesse de la réaction sans être consommé. **Réponses en résumé :** - $n_0 = 0.0279$ mol, concentration initiale 0.294 mol/L. - $x_{max} = 0.01395$ mol. - $x = V(O_2)/V_m$. - Demi-réaction à environ 20 s. - Vitesse initiale plus élevée que la vitesse à 60 s. - FeCl3 catalyseur.