1. **Énoncé du problème :** Nous avons un mélange de solutions de peroxodisulfate de potassium et d’iodure de potassium qui réagit lentement. On étudie la réaction d’oxydation de I- par S2O82-. 2. **Équation de la réaction :** Les couples redox sont S2O82-/SO42- et I2/I-. L’équation équilibrée est : $$\mathrm{S_2O_8^{2-} + 2 I^- \rightarrow 2 SO_4^{2-} + I_2}$$ 3. **Quantités de matière initiales :** - Volume solution S : $V = 100$ mL = 0,100 L - Concentration $C = 0,12$ mol/L - Quantité de peroxodisulfate : $$n(S_2O_8^{2-}) = C \times V = 0,12 \times 0,100 = 0,012\,\mathrm{mol}$$ - Volume solution S' : $V' = 100$ mL = 0,100 L - Concentration iodure : $C' = 0,20$ mol/L - Quantité d’iodure : $$n(I^-) = C' \times V' = 0,20 \times 0,100 = 0,020\,\mathrm{mol}$$ 4. **Tableau d’avancement :** Soit $x$ l’avancement de la réaction (en mol) : \begin{tabular}{c|c|c|c} Espèce & Initial (mol) & Variation & État final (mol) \\ \hline $S_2O_8^{2-}$ & 0,012 & $-x$ & $0,012 - x$ \\ $I^-$ & 0,020 & $-2x$ & $0,020 - 2x$ \\ $I_2$ & 0 & $+x$ & $x$ \\ $SO_4^{2-}$ & 0 & $+2x$ & $2x$ \\ \end{tabular} 5. **Prélèvement et refroidissement :** On prélève $V_1 = 10$ mL du mélange M et on le refroidit pour ralentir la réaction et figer l’état du système au temps $t$. 6. **Pourquoi refroidir ?** Pour stopper ou ralentir la réaction chimique afin que la concentration de $I_2$ mesurée corresponde bien à celle au moment du prélèvement. 7a. **Dosage du diiode en présence d’empois d’amidon :** L’empois d’amidon forme un complexe bleu avec $I_2$, ce qui facilite la détection visuelle de la fin du dosage. 7b. **Relation entre $n(I_2)$ et $n(S_2O_3^{2-})$ :** La réaction de dosage est : $$I_2 + 2 S_2O_3^{2-} \rightarrow 2 I^- + S_4O_6^{2-}$$ Donc : $$n(S_2O_3^{2-}) = 2 n(I_2)$$ 7c. **Concentration $[I_2]$ dans le prélèvement :** Quantité de thiosulfate utilisée : $$n(S_2O_3^{2-}) = C_2 \times V_2$$ Donc : $$n(I_2) = \frac{n(S_2O_3^{2-})}{2} = \frac{C_2 V_2}{2}$$ Concentration dans le prélèvement de volume $V_1$ : $$[I_2] = \frac{n(I_2)}{V_1} = \frac{C_2 V_2}{2 V_1}$$ 7d. **Compléter $V_1$ :** $V_1 = 10$ mL = 0,010 L 8. **Graphique $[I_2]$ en fonction de $t$ :** Calculer $[I_2]$ pour chaque $V_2$ avec $C_2 = 0,10$ mol/L et $V_1 = 0,010$ L : $$[I_2] = \frac{0,10 \times V_2}{2 \times 0,010} = 5 V_2$$ Exemple pour $t=4,5$ min, $V_2=1,8$ mL : $$[I_2] = 5 \times 1,8 = 9 \times 10^{-3} \mathrm{mol/L}$$ À $t=69$ min, $V_2=9,2$ mL, $[I_2] = 5 \times 9,2 = 46 \times 10^{-3}$ mol/L. La concentration continue d’augmenter, donc la réaction n’est pas totalement terminée mais proche de l’équilibre. **Réponse finale :** L’équation de la réaction est $$\mathrm{S_2O_8^{2-} + 2 I^- \rightarrow 2 SO_4^{2-} + I_2}$$ La concentration de diiode à chaque instant est donnée par $$[I_2] = \frac{C_2 V_2}{2 V_1}$$ avec $C_2=0,10$ mol/L, $V_1=0,010$ L et $V_2$ en litres. La réaction est presque terminée à $t=69$ min car $[I_2]$ tend vers une valeur limite.