1. Énoncé du problème 1 : Calculer le nombre de moles de méthane (CH4) dans un éthanteron de volume 500 mL à 25°C et à 1,0×10^5 Pa. 2. Conversion des unités : volume V = 500 mL = 0,500 L = 0,0005 m^3 ; température T = 25°C = 25 + 273,15 = 298,15 K ; pression P = 1,0×10^5 Pa. 3. Utilisation de l'équation d'état des gaz parfaits : $$PV = nRT$$ où n est le nombre de moles, R = 8,31 × 10^{-3} m^3·bar·K^{-1}·mol^{-1} (attention à l'unité de pression pour R). 4. Conversion de la pression en bar : 1 bar = 10^5 Pa donc P = 1,0×10^5 Pa = 1 bar. 5. Calcul de n : $$n = \frac{PV}{RT} = \frac{1 \text{ bar} \times 0,0005 \text{ m}^3}{8,31 \times 10^{-3} \times 298,15}$$ 6. Calcul numérique : $$n = \frac{0,0005}{8,31 \times 10^{-3} \times 298,15} = \frac{0,0005}{2,477} \approx 0,000202 \text{ mol}$$ 7. Résultat pour Exo 4 : Le nombre de moles de CH4 est environ 2,02 × 10^{-4} mol. 1. Énoncé du problème 2 : Trouver la température T pour 105 g d'ammoniac (NH3) sous une pression P = 885,0 kPa dans un volume V = 30,0 L. 2. Calcul de la masse molaire de NH3 : $$M = 14,01 + 3 \times 1,008 = 17,034 \text{ g/mol}$$ 3. Calcul du nombre de moles : $$n = \frac{m}{M} = \frac{105}{17,034} \approx 6,165 \text{ mol}$$ 4. Conversion des unités : P = 885,0 kPa = 8,85 bar ; V = 30,0 L = 0,0300 m^3 ; R = 8,31 × 10^{-3} m^3·bar·K^{-1}·mol^{-1}. 5. Utilisation de l'équation des gaz parfaits : $$T = \frac{PV}{nR} = \frac{8,85 \times 0,0300}{6,165 \times 8,31 \times 10^{-3}}$$ 6. Calcul numérique : $$T = \frac{0,2655}{0,0512} \approx 5,19 \times 10^{2} \text{ K} = 519 \text{ K}$$ 7. Conversion en °C : $$T_{°C} = 519 - 273,15 = 245,85^{\circ}C$$ 8. Résultat pour Exo 10 : La température est d'environ 246°C (remarque : la température donnée dans l’énoncé était 233,30°C qui pourrait indiquer un autre contexte ou erreur).