1. نبدأ بحساب د(س) = طا (ص - س) - (π - ص) ونريد د(π / ٦). 2. نلاحظ أن د(س) دالة تعتمد على س و ص، ولكن بدون قيمة ص لا يمكننا حساب د(π / ٦) بدقة. 3. السؤال غير واضح أو ينقصه معلومات إضافية لحساب القيمة. 4. السؤال ٢: إذا كانت ص = ٢عا س، نريد حساب \frac{ص}{س} عند س = \frac{\pi}{7}. 5. \frac{ص}{س} = \frac{2عا س}{س} = 2عا. 6. عند س = \frac{\pi}{7}، \frac{ص}{س} = 2عا. 7. السؤال ٣: ص = طا \left(\frac{\pi}{6} - س\right)، نريد \frac{ص}{س}. 8. مشتقة طا (u) هي كا^2 (u) \times مشتقة u. 9. إذن \frac{ص}{س} = - كا^2 \left(\frac{\pi}{6} - س\right). 10. السؤال ٤: ص = كا \left(\frac{\pi}{4} - س\right)، مشتقة كا (u) = - طا (u) \times مشتقة u. 11. إذن \frac{ص}{س} = - طا \left(\frac{\pi}{4} - س\right). 12. السؤال ٥: ص = طا أس، مشتقة طا أس = كا^2 أس \times مشتقة أس. 13. إذن \frac{ص}{س} = كا^2 أس. 14. السؤال ٦: ص = طا (س + ٣)، مشتقة طا (س + ٣) = كا^2 (س + ٣). 15. إذن \frac{ص}{س} = كا^2 (س + ٣). النتائج النهائية: 1) غير محدد بدقة. 2) \frac{ص}{س} = 2عا. 3) \frac{ص}{س} = - كا^2 \left(\frac{\pi}{6} - س\right). 4) \frac{ص}{س} = - طا \left(\frac{\pi}{4} - س\right). 5) \frac{ص}{س} = كا^2 أس. 6) \frac{ص}{س} = كا^2 (س + ٣).