Nilai P Integral
1. Diberikan integral $$\int_{-1}^{3} (2x + p) \, dx = 20$$ dan diminta menentukan nilai $$p$$.
2. Gunakan rumus integral untuk fungsi linear: $$\int (ax + b) \, dx = \frac{a}{2}x^2 + bx + C$$.
3. Hitung integral tertentu:
$$\int_{-1}^{3} (2x + p) \, dx = \left[ x^2 + px \right]_{-1}^{3}$$
4. Evaluasi batas integral:
$$= (3^2 + p \cdot 3) - ((-1)^2 + p \cdot (-1)) = (9 + 3p) - (1 - p) = 9 + 3p - 1 + p = 8 + 4p$$
5. Diketahui hasil integral adalah 20, maka:
$$8 + 4p = 20$$
6. Selesaikan persamaan untuk $$p$$:
$$4p = 20 - 8 = 12$$
$$p = \frac{12}{4} = 3$$
Jadi, nilai $$p$$ adalah 3.