1. نبدأ بحل السؤال: حساب \( \lim_{x \to 1} (x - 1) \sqrt{x - 3} \). 2. نلاحظ أن الدالة \( (x - 1) \sqrt{x - 3} \) تحتوي على جذر تربيعي \( \sqrt{x - 3} \) والذي يتطلب أن يكون \( x - 3 \geq 0 \) أي \( x \geq 3 \). 3. بما أن \( x \to 1 \) وهو أقل من 3، فإن \( \sqrt{x - 3} \) غير معرف عند \( x = 1 \) أو بالقرب منه من جهة اليسار. 4. لذلك، الحد \( \lim_{x \to 1} (x - 1) \sqrt{x - 3} \) غير معرف لأن الدالة غير معرفة في مجال قريب من \( x=1 \). 5. نستنتج أن الحد غير موجود (غير معرف) عند \( x \to 1 \) بسبب مجال الدالة. النتيجة النهائية: \( \lim_{x \to 1} (x - 1) \sqrt{x - 3} \) غير موجود.