1. נתחיל בהגדרת הבעיה: נדרש למצוא את הגבול של הפונקציה $f(x) = \sin(\pi x)$ כאשר $x$ שואף ל-1 מימין, כלומר $\lim_{x \to 1^+} \sin(\pi x)$.\n\n2. נזכיר כלל חשוב לגבולות של פונקציות רציפות: אם פונקציה רציפה בנקודה, הגבול בנקודה שווה לערך הפונקציה בנקודה זו. פונקציית הסינוס היא פונקציה רציפה בכל נקודה.\n\n3. לכן, נוכל להחליף את הגבול בערך הפונקציה בנקודה $x=1$: $$\lim_{x \to 1^+} \sin(\pi x) = \sin(\pi \cdot 1) = \sin(\pi).$$\n\n4. נחשב את ערך הסינוס: $\sin(\pi) = 0$.\n\n5. מסקנה: הגבול המבוקש הוא 0.