1. المشكلة: نجد قيمة \( \lim_{x \to 0^+} \frac{\sqrt{1 - \cos x}}{x} \).\n\n2. معطى: \( \lim_{x \to 0^+} \frac{1 - \cos x}{x^2} = \frac{1}{2} \).\n\n3. يمكننا كتابة التعبير المطلوب كالتالي:\n\n$$\lim_{x \to 0^+} \frac{\sqrt{1 - \cos x}}{x} = \lim_{x \to 0^+} \sqrt{\frac{1 - \cos x}{x^2}}.$$\n\n4. باستخدام limit داخل الجذر،\n\n$$ = \sqrt{\lim_{x \to 0^+} \frac{1 - \cos x}{x^2}} = \sqrt{\frac{1}{2}}.$$\n\n5. إذن، القيمة المطلوبة هي:\n\n$$ \frac{\sqrt{2}}{2}.$$