1. نبدأ بكتابة المعطى: $$36 = \int_{1+3a}^{2+5a} 4 \, dx$$ 2. نستخدم قاعدة التكامل للثابت: إذا كان التكامل من $a$ إلى $b$ للدالة الثابتة $c$، فإن $$\int_a^b c \, dx = c(b - a)$$ 3. طبقنا القاعدة على التكامل المعطى: $$36 = 4 \times \big((2+5a) - (1+3a)\big)$$ 4. نبسط التعبير داخل القوسين: $$(2+5a) - (1+3a) = 2 + 5a - 1 - 3a = 1 + 2a$$ 5. إذن المعادلة تصبح: $$36 = 4(1 + 2a)$$ 6. نقسم الطرفين على 4: $$9 = 1 + 2a$$ 7. نطرح 1 من الطرفين: $$8 = 2a$$ 8. نقسم الطرفين على 2: $$a = 4$$ 9. إذن قيمة $a$ هي 4، أي الخيار (c).