Subjects calculus

Integral Tentu Ef33F8

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Search Solutions

Integral Tentu Ef33F8


1. Diberikan integral tentu $$\int_0^2 (x^2 + 3) \, dx$$. 2. Gunakan aturan integral: $$\int (x^n) \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$$ dan $$\int c \, dx = cx + C$$ untuk konstanta $c$. 3. Hitung integral dari setiap suku: - $$\int x^2 \, dx = \frac{x^3}{3}$$ - $$\int 3 \, dx = 3x$$ 4. Jadi, $$\int_0^2 (x^2 + 3) \, dx = \left[ \frac{x^3}{3} + 3x \right]_0^2$$. 5. Evaluasi batas atas dan bawah: - Batas atas ($x=2$): $$\frac{2^3}{3} + 3(2) = \frac{8}{3} + 6 = \frac{8}{3} + \frac{18}{3} = \frac{26}{3}$$ - Batas bawah ($x=0$): $$\frac{0^3}{3} + 3(0) = 0$$ 6. Selisih batas atas dan bawah: $$\frac{26}{3} - 0 = \frac{26}{3}$$ 7. Jadi, hasil integral tentu adalah $$\boxed{\frac{26}{3}}$$.