1. Diberikan integral $$\int \frac{6x}{\sqrt{2x^2 + 3}} \, dx$$. Kita diminta menentukan hasil integral ini. 2. Gunakan substitusi untuk menyelesaikan integral ini. Misalkan $$u = 2x^2 + 3$$. 3. Maka turunan $$u$$ terhadap $$x$$ adalah $$\frac{du}{dx} = 4x$$, sehingga $$du = 4x \, dx$$. 4. Dari sini, kita dapat mengekspresikan $$x \, dx$$ sebagai $$\frac{du}{4}$$. 5. Integral menjadi $$\int \frac{6x}{\sqrt{u}} \, dx = \int \frac{6}{\sqrt{u}} \cdot x \, dx = \int \frac{6}{\sqrt{u}} \cdot \frac{du}{4} = \frac{6}{4} \int u^{-\frac{1}{2}} \, du = \frac{3}{2} \int u^{-\frac{1}{2}} \, du$$. 6. Integral $$\int u^{-\frac{1}{2}} \, du = 2 u^{\frac{1}{2}} + C$$. 7. Jadi, hasil integral adalah $$\frac{3}{2} \times 2 u^{\frac{1}{2}} + C = 3 \sqrt{u} + C$$. 8. Kembalikan ke variabel $$x$$: $$3 \sqrt{2x^2 + 3} + C$$. Jadi, hasil dari integral $$\int \frac{6x}{\sqrt{2x^2 + 3}} \, dx$$ adalah $$3 \sqrt{2x^2 + 3} + C$$.