1. نبدأ بقراءة المسألة: لدينا \( \int_3^6 2f(x) \, dx = 10 \) ونريد إيجاد قيمة \( \int_6^3 f(x) \, dx \). 2. نستخدم خاصية التكامل: \( \int_a^b k \cdot f(x) \, dx = k \int_a^b f(x) \, dx \) حيث \(k\) ثابت. 3. من المعطى: \( \int_3^6 2f(x) \, dx = 10 \) إذن \( 2 \int_3^6 f(x) \, dx = 10 \). 4. بقسمة الطرفين على 2: \( \int_3^6 f(x) \, dx = \frac{10}{2} = 5 \). 5. نستخدم خاصية تغيير حدود التكامل: \( \int_a^b f(x) \, dx = - \int_b^a f(x) \, dx \). 6. إذن \( \int_6^3 f(x) \, dx = - \int_3^6 f(x) \, dx = -5 \). الإجابة الصحيحة هي (b) -5.