Subjects calculus

Integral Linear C4Bb66

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Search Solutions

Integral Linear C4Bb66


1. Diberikan integral \( \int_1^3 (2x + 3) \, dx \). Kita diminta mencari nilai integral tersebut. 2. Rumus integral dasar yang digunakan adalah \( \int (ax + b) \, dx = \frac{a}{2}x^2 + bx + C \). 3. Terapkan rumus integral pada fungsi \( 2x + 3 \): $$\int (2x + 3) \, dx = \int 2x \, dx + \int 3 \, dx = 2 \cdot \frac{x^2}{2} + 3x + C = x^2 + 3x + C$$ 4. Hitung nilai integral tentu dari 1 sampai 3: $$\left[ x^2 + 3x \right]_1^3 = (3^2 + 3 \cdot 3) - (1^2 + 3 \cdot 1) = (9 + 9) - (1 + 3) = 18 - 4 = 14$$ 5. Jadi, nilai dari integral \( \int_1^3 (2x + 3) \, dx \) adalah 14.