1. Diketahui fungsi $f(x) = 3x^2 + 6x - 2$. Kita diminta menentukan nilai integral tertentu dan bentuk integral tak tentu dari fungsi ini. 2. Pertama, kita hitung integral tak tentu dari $f(x)$ menggunakan aturan integral polinomial: $$\int f(x) dx = \int (3x^2 + 6x - 2) dx = \int 3x^2 dx + \int 6x dx - \int 2 dx$$ 3. Menggunakan aturan integral: $$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$$ 4. Hitung tiap bagian: - $\int 3x^2 dx = 3 \cdot \frac{x^{3}}{3} = x^3$ - $\int 6x dx = 6 \cdot \frac{x^{2}}{2} = 3x^2$ - $\int -2 dx = -2x$ 5. Jadi, integral tak tentu: $$\int f(x) dx = x^3 + 3x^2 - 2x + C$$ 6. Selanjutnya, hitung integral tentu dari 0 sampai 2: $$\int_0^2 f(x) dx = \left[ x^3 + 3x^2 - 2x \right]_0^2$$ 7. Evaluasi batas atas: $$2^3 + 3 \cdot 2^2 - 2 \cdot 2 = 8 + 12 - 4 = 16$$ 8. Evaluasi batas bawah: $$0 + 0 - 0 = 0$$ 9. Jadi, $$\int_0^2 f(x) dx = 16 - 0 = 16$$ 10. Kesimpulan: - Integral tentu dari 0 sampai 2 adalah 16. - Integral tak tentu adalah $x^3 + 3x^2 - 2x + C$. Jawaban yang benar adalah a. $\int_0^2 f(x) dx = 16$ dan e. $\int f(x) dx = x^3 + 3x^2 - 2x + C$. Namun, karena soal meminta pernyataan yang benar dan pilihan a dan e adalah benar, pilihan a adalah jawaban utama untuk integral tentu.