1. Diberikan integral $$\int_0^{\frac{\pi}{3}} \cos x \, dx$$. Kita diminta mencari nilai integral tersebut. 2. Rumus dasar integral fungsi kosinus adalah $$\int \cos x \, dx = \sin x + C$$, di mana $C$ adalah konstanta integrasi. 3. Karena batas integralnya dari 0 sampai $$\frac{\pi}{3}$$, kita gunakan teorema dasar kalkulus untuk integral tentu: $$\int_0^{\frac{\pi}{3}} \cos x \, dx = \sin x \Big|_0^{\frac{\pi}{3}} = \sin \frac{\pi}{3} - \sin 0$$ 4. Nilai $$\sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ dan $$\sin 0 = 0$$. 5. Jadi, hasilnya adalah $$\frac{\sqrt{3}}{2} - 0 = \frac{\sqrt{3}}{2}$$. 6. Dari pilihan jawaban yang tersedia, yang paling mendekati adalah D. $$\frac{1}{2} \sqrt{3}$$. Jadi, nilai integral $$\int_0^{\frac{\pi}{3}} \cos x \, dx = \frac{1}{2} \sqrt{3}$$.