1. Tehtävä: Derivoi funktio $f(x) = \sin(x^3)$.\n\n2. Käytämme ketjusääntöä, koska funktio on yhdistelmä kahdesta funktiosta: $\sin(u)$, missä $u = x^3$.\n\n3. Ketjusäännön mukaan derivaatta on $f'(x) = \cos(u) \cdot u'$.\n\n4. Derivoidaan ensin sisäfunktio $u = x^3$: $u' = 3x^2$.\n\n5. Sijoitetaan takaisin: $f'(x) = \cos(x^3) \cdot 3x^2$.\n\n6. Vastaus: $$f'(x) = 3x^2 \cos(x^3).$$