1. Bài toán yêu cầu tìm các điểm mà hàm số y = x^2(1 - 2x) không đạt cực trị. 2. Để tìm cực trị của hàm số, ta cần tính đạo hàm y' và giải phương trình y' = 0. 3. Hàm số y = x^2(1 - 2x) có thể viết lại là y = x^2 - 2x^3. 4. Tính đạo hàm: $$y' = \frac{d}{dx}(x^2 - 2x^3) = 2x - 6x^2$$ 5. Giải phương trình y' = 0: $$2x - 6x^2 = 0$$ $$2x(1 - 3x) = 0$$ 6. Từ đó, ta có hai nghiệm: $$x = 0$$ $$x = \frac{1}{3}$$ 7. Hai điểm này là ứng viên cực trị. Để xác định cực trị hay không, ta xét dấu đạo hàm y' quanh các điểm này. 8. Chọn giá trị thử: - Với x < 0, lấy x = -1: y'(-1) = 2(-1) - 6(-1)^2 = -2 - 6 = -8 < 0 - Với 0 < x < 1/3, lấy x = 0.1: y'(0.1) = 2(0.1) - 6(0.1)^2 = 0.2 - 0.06 = 0.14 > 0 - Với x > 1/3, lấy x = 1: y'(1) = 2(1) - 6(1)^2 = 2 - 6 = -4 < 0 9. Dấu đạo hàm đổi từ âm sang dương tại x=0, nên x=0 là điểm cực tiểu. Dấu đạo hàm đổi từ dương sang âm tại x=1/3, nên x=1/3 là điểm cực đại. 10. Các điểm x = 2 và x = 1/2 không phải nghiệm của y' = 0 nên không phải điểm cực trị. 11. Kết luận: Hàm số không đạt cực trị tại x = 2 và x = 1/2. Đáp án đúng là C và D.