1. Задлах асуудал: $y=\cos^2(3x)$ функцийн уламжлалыг олох. 2. $y=\cos^2(3x)$ гэдэг нь $y=(\cos(3x))^2$ гэсэн утгатай. 3. Уламжлал авахдаа гинжний дүрмийг хэрэглэнэ: $$\frac{dy}{dx} = 2\cos(3x) \cdot \frac{d}{dx}[\cos(3x)]$$ 4. Одоо $\frac{d}{dx}[\cos(3x)]$-г олох: $$\frac{d}{dx}[\cos(3x)] = -\sin(3x) \cdot 3 = -3\sin(3x)$$ 5. Үүнийг 3-р алхамд орлуулбал: $$\frac{dy}{dx} = 2\cos(3x) \cdot (-3\sin(3x)) = -6\cos(3x)\sin(3x)$$ 6. Эцсийн хариу: $$\boxed{\frac{dy}{dx} = -6\cos(3x)\sin(3x)}$$