1. **Тодорхойлолт:** Дуу бичлэгийн компани ТВ сурталчилгааны өдрийн тоог $t$ гэж үзвэл, $t$ хоногийн дараах CD худалдан авах хувь нь $$1 - e^{-0.06t}$$ байна. 2. **Орлого:** CD тус бүр 20 доллараар борлогдож, зорилтот бүлэг 50000 хүн байна. Тэгэхээр орлого нь: $$R(t) = 20 \times 50000 \times (1 - e^{-0.06t}) = 1,000,000 (1 - e^{-0.06t})$$ 3. **Зардал:** Сурталчилгааны зардал нь: $$C(t) = 200000 + 12000t$$ 4. **Ашиг:** Ашиг нь орлого ба зардлын зөрүү: $$P(t) = R(t) - C(t) = 1,000,000 (1 - e^{-0.06t}) - 200000 - 12000t$$ 5. **Ашигыг максимумчлах:** Ашигыг максимумчлахын тулд $P(t)$-г $t$-ээр дифференциалжуулна: $$P'(t) = \frac{d}{dt} \left(1,000,000 (1 - e^{-0.06t}) - 200000 - 12000t \right) = 1,000,000 \times 0.06 e^{-0.06t} - 12000 = 60000 e^{-0.06t} - 12000$$ 6. **Шийдэл олох:** Максимумд хүрэхэд $P'(t) = 0$ байх ёстой: $$60000 e^{-0.06t} - 12000 = 0$$ $$60000 e^{-0.06t} = 12000$$ $$e^{-0.06t} = \frac{12000}{60000} = 0.2$$ 7. **Логарифм ашиглах:** $$-0.06t = \ln 0.2$$ $$t = \frac{\ln 0.2}{-0.06}$$ 8. **Утга тооцоолох:** $$\ln 0.2 \approx -1.6094$$ $$t = \frac{-1.6094}{-0.06} \approx 26.82$$ 9. **Дүгнэлт:** Тэгэхээр хамгийн их ашиг олохын тулд ойролцоогоор 27 хоногийн телевизийн сурталчилгааг ашиглах ёстой. **Хариу:** $$t \approx 27$$ хоног