1. نبدأ بتحديد نقطة الانعطاف للأقتران $f(x) = x^3 - 6x^2 - 36x + 2$. 2. نقطة الانعطاف تحدث حيث يكون المشتق الثاني للأقتران يساوي صفرًا، أي حيث $f''(x) = 0$. 3. نحسب المشتق الأول: $$f'(x) = 3x^2 - 12x - 36$$ 4. نحسب المشتق الثاني: $$f''(x) = 6x - 12$$ 5. نساوي المشتق الثاني بالصفر لإيجاد نقاط الانعطاف: $$6x - 12 = 0$$ $$6x = 12$$ $$x = 2$$ 6. نحسب قيمة $f(2)$ لإيجاد إحداثي $y$ لنقطة الانعطاف: $$f(2) = 2^3 - 6(2)^2 - 36(2) + 2 = 8 - 24 - 72 + 2 = -86$$ 7. إذًا نقطة الانعطاف هي $(2, -86)$. الإجابة الصحيحة هي (2, -86).