1. نبدأ بكتابة المعطيات: لدينا الاقتران $$f(x) = 1 - \sqrt{x}$$ ونريد إيجاد إحداثي النقطة التي يكون عندها ميل المماس $$-\frac{1}{4}$$. 2. نعرف أن ميل المماس هو مشتقة الدالة عند النقطة المطلوبة. لذا نحسب مشتقة $$f(x)$$: $$f'(x) = \frac{d}{dx} \left(1 - \sqrt{x}\right) = 0 - \frac{1}{2\sqrt{x}} = -\frac{1}{2\sqrt{x}}$$ 3. نساوي المشتقة بالقيمة المعطاة للميل: $$-\frac{1}{2\sqrt{x}} = -\frac{1}{4}$$ 4. نضرب الطرفين في -1 لإزالة الإشارة السالبة: $$\frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{1}{4}$$ 5. نحل المعادلة لإيجاد $$x$$: $$2\sqrt{x} = 4$$ $$\sqrt{x} = 2$$ 6. نربع الطرفين: $$x = 4$$ 7. نحسب قيمة $$f(x)$$ عند $$x=4$$: $$f(4) = 1 - \sqrt{4} = 1 - 2 = -1$$ 8. إذن إحداثي النقطة هو $$(4, -1)$$. 9. من الخيارات المعطاة، النقطة الصحيحة هي $$(4, -1)$$.