1. لنبدأ بتوضيح المشكلة: لديك تعبير وتريد إيجاد مشتقته. 2. لنفترض أن التعبير هو $$\frac{2x}{x^2} - \frac{1}{x}$$. 3. أولاً، نعيد كتابة التعبير بشكل أبسط: $$\frac{2x}{x^2} = \frac{2}{x}$$، إذن التعبير يصبح $$\frac{2}{x} - \frac{1}{x}$$. 4. الآن نجمع الحدود: $$\frac{2}{x} - \frac{1}{x} = \frac{2-1}{x} = \frac{1}{x}$$. 5. نريد الآن إيجاد مشتقة $$\frac{1}{x}$$. 6. نستخدم قاعدة القوة للمشتقة: إذا كان $$f(x) = x^n$$ فإن $$f'(x) = nx^{n-1}$$. 7. نعيد كتابة $$\frac{1}{x}$$ كـ $$x^{-1}$$. 8. إذن مشتقة $$x^{-1}$$ هي $$-1 \cdot x^{-2} = -\frac{1}{x^2}$$. 9. إذن، مشتقة التعبير الأصلي هي $$-\frac{1}{x^2}$$. 10. الخلاصة: المشتقة النهائية للتعبير $$\frac{2x}{x^2} - \frac{1}{x}$$ هي $$-\frac{1}{x^2}$$.