1. نبدأ بكتابة المسألة: نريد حساب قيمة التعبير $$\int_0^1 h(s)s \, ds + \int_0^1 h(s)(s^2 + 2)s \, ds$$. 2. نلاحظ أن التعبير يحتوي على مجموع تكاملين، يمكننا جمعهما تحت تكامل واحد لأنهما على نفس الفترة ونفس الدالة $h(s)$ مضروبة في تعبيرات مختلفة: $$\int_0^1 h(s)s \, ds + \int_0^1 h(s)(s^2 + 2)s \, ds = \int_0^1 h(s)\left(s + (s^2 + 2)s\right) ds$$ 3. نبسط التعبير داخل القوس: $$s + (s^2 + 2)s = s + s^3 + 2s = s^3 + 3s$$ 4. إذن التكامل يصبح: $$\int_0^1 h(s)(s^3 + 3s) \, ds$$ 5. بما أن $h(s)$ غير معطاة، نفترض أن $h(s)$ دالة بحيث يمكننا التعامل معها خطياً. إذا كانت $h(s)$ دالة ثابتة أو يمكن تبسيطها، لكن السؤال يشير إلى أن التكامل هو تعبير معين. 6. من الخيارات المعطاة (-8, -2, 2) ومنطقياً، إذا كانت $h(s)$ دالة موجبة أو متناسبة مع $s$, فإن التكامل سيكون موجباً. 7. بدون معلومات إضافية عن $h(s)$، لا يمكننا حساب القيمة بدقة، لكن بما أن السؤال يطلب اختيار قيمة من الخيارات، والاحتمال الأقرب هو 2. النتيجة النهائية: 2