Subjects calculus

Δευτερη Παραγωγος 3F7421

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Search Solutions

Δευτερη Παραγωγος 3F7421


1. Το πρόβλημα είναι να υπολογίσουμε τη δεύτερη παράγωγο μιας συνάρτησης. 2. Η δεύτερη παράγωγος είναι η παράγωγος της πρώτης παραγώγου, δηλαδή αν $f(x)$ είναι η αρχική συνάρτηση, τότε η πρώτη παράγωγος είναι $f'(x)$ και η δεύτερη παράγωγος είναι $f''(x) = \frac{d}{dx}f'(x)$. 3. Για να υπολογίσουμε τη δεύτερη παράγωγο, πρώτα βρίσκουμε την πρώτη παράγωγο χρησιμοποιώντας τους κανόνες παραγώγισης (π.χ. κανόνας δύναμης, γινόμενου, πηλίκου, αλυσίδας). 4. Στη συνέχεια, παίρνουμε την παράγωγο της πρώτης παραγώγου, εφαρμόζοντας ξανά τους κανόνες παραγώγισης. 5. Είναι σημαντικό να απλοποιούμε κάθε βήμα για να αποφύγουμε λάθη και να κατανοήσουμε καλύτερα τη διαδικασία. 6. Συνοπτικά, η διαδικασία είναι: $f(x) \xrightarrow{παράγωγος} f'(x) \xrightarrow{παράγωγος} f''(x)$.