1. El problema es encontrar los puntos críticos de una función, es decir, los valores de $x$ donde la derivada primera de la función es cero o no existe. 2. Para hallar los puntos críticos, primero definimos la función $f(x)$ que queremos analizar. 3. Calculamos la derivada primera de la función, es decir, $f'(x)$. 4. Igualamos la derivada primera a cero: $$ f'(x) = 0 $$ y resolvemos esta ecuación para encontrar los valores de $x$. 5. También identificamos los puntos donde la derivada no existe, ya que estos también pueden ser puntos críticos. 6. Por último, listamos todos los valores de $x$ obtenidos en los pasos anteriores; esos son los puntos críticos de la función. 7. Estos puntos suelen indicar posibles máximos, mínimos o puntos de inflexión que se pueden analizar más a fondo con la segunda derivada o la prueba de la primera derivada.