1. Planteamos el problema: calcular el límite $$\lim_{x \to 4} \frac{x^2 - 16}{x - 4}$$. 2. Observamos que al sustituir directamente $x=4$ obtenemos $$\frac{4^2 - 16}{4 - 4} = \frac{16 - 16}{0} = \frac{0}{0}$$, una indeterminación. 3. Para resolver esta indeterminación, factorizamos el numerador usando la diferencia de cuadrados: $$x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4)$$. 4. Reescribimos la expresión del límite: $$\lim_{x \to 4} \frac{(x - 4)(x + 4)}{x - 4}$$. 5. Simplificamos cancelando el factor común $(x - 4)$ (válido para $x \neq 4$): $$\lim_{x \to 4} (x + 4)$$. 6. Ahora evaluamos el límite sustituyendo $x=4$: $$4 + 4 = 8$$. 7. Por lo tanto, el límite es $$8$$.